A mes yeux tu as plusieurs solutions qui s'offrent à toi :
- mettre un coin litière sur le canapé pendant tes absences. Il y a de grandes chances pour que les rats fassent rapidement dedans, quitte à mettre quelques crottes dans la litière au début.
- les laisser en cage le temps de tes abscences. Déjà pour les questions de sécurité, mais parce qu'en ta présence tout va bien. Si cela te pose un vrai problème "personnel", le fait de devoir les enfermer quelques heures en journée, on peut envisager ces sorties contrôlées que sur un laps de temps défini, type 1 mois ou 2. Tu pourras ensuite réintroduire la liberté, une fois que la propreté est mieux acquise.
La liberté permanente induit le fait que le rat considère la pièce entière comme sa maison. Souvent ils finissent par dormir dans des tas de vêtements, ont des coins toilettes ailleurs que dans la cage. En bref la cage n'est plus le seul endroit unique pour vivre, cela demande quelques aménagements et concessions.
En dehors du facteur "vie en liberté", j'ai souvent eu des rats qui ont changé leurs habitudes de propreté au cours de leur vie. Parfois c'était lié à un changement de cage, de copain, parfois c'est venu comme ça sans trop que je comprenne pourquoi. Cela reste un mystère à mes yeux !