Bonjour et bienvenue sur le forum,
Les seuls animaux à avoir des règles sont les femmes et les chiennes. Les rates ne saignent pas.
Comme le dit Lilisky, il peut s'agir de porphyrine (une substance colorée de rouge ui se trouvent dans les cavités nasales, certains rats en ont un peu au réveil sur le bord des narines, mais quand ça coule en abondance ou quand ça sort par l'oeil, c'est signe d'un souci de santé).
Si l'écoulement rouge (ou brun) provient du vagin, c'est totalement anormal (tumeur, métrite, infection, etc) et nécessite de voir un vétérinaire. Je peux regarder les vétérinaires que certains membres du forum nous ont conseillés si tu n'en connais pas.
Ta rate est seule ? les rats sont des animaux qui ne sont absolument pas faits pour vivre en solitaire (contrairement à d'autres espèces de rongeurs), donc je te conseille de lui prendre une copine (ou un mâle castré, il y en a dans certaines assos). Il faudra faire une quarantaine (au cas où l'une déclenche une maladie) et une intégration par étape progressives.
Voici les articles traitant du sujet : http://www.forum-rats.com/t28747-comportement-quarantaine-presentations-integration
http://www.forum-rats.com/t50077-comportement-l-importance-de-la-vie-a-plusieurs
Et un texte émouvant sur la solitude d'un rat : http://www.zorange-mecanique.fr/solitudes-imposees-et-vaines-croisades/