J'ai pas trouvé d'études sur le sujet, mais les études sur les humains (pour une consommation importantes de produits à base de soja, pas juste sur le lait de soja) tendent plutôt à faire croire que ça n'influe pas l'apparition des tumeurs/cancers hormonaux, mais que ça favorisait la récidive en cas d'antécédents.
Au Japon, ils consomment beaucoup de soja (tofu, lait de soja, edamame, etc.) et pourtant les Japonaises ont très peu de cancers du sein comparées aux Européennes.
Si la quantité est faible, franchement ça ne pose pas de soucis. Si c'est donné plus régulièrement (plusieurs fois par semaines) on peut effectivement se poser la question. Quoiqu'il en soit je préfère la prudence, vu que les rats sont des animaux naturellement hormonés, et y aller mollo dessus ^^
(Enfin je dis "je" mais je ne donne aucun produit à base de soja ; j'ai une rate qui a fait une tumeur mammaire à 4 mois & ses deux sœurs et une rate qui a fait une tumeur hypophysaire à 18 mois, donc j'ai tout intérêt à pas les approcher des produits à base de soja ^^)