Personnellement, j'ai mis du plastique adhésif sur mes étages en bois. Celui qu'on utilise généralement pour couvrir les livres à la rentrée. Ça a plutôt bien tenu, il faut pas hésiter à laisser des marges sur les bordures (ne paq coller bord à bord les lets de papier mais bien recouvrir un bout du précédent pour que l'urine ne se faufile pas).
Un an après, elles ont un peu gratté à certains endroits, mais ça tient.
Il n'empêche que, si j'étais toi, je choisirais une autre matière pour faire ta cage, ce serait plus simple pour toi.