C'est de la porphyrine, une substance naturellement sécrétée par les rats, tout comme nous sécrétons des larmes. Les larmes des rats sont colorées en rouge par un pigment nommé porphyrine, par extension on donne aussi ce nom à ces sécrétions.
C'est en général signe d'un souci de santé (rhume ou autre), le mieux serait d'aller voir un vétérinaire si elle en a plus que d'habitude.
Il est normal que les rats aient un peu de porphyrine autour des yeux au réveil mais ça ne doit pas persister une fois que le rat a fait sa toilette...
Ça peut aussi être lié à une blessure pas loin de l'œil qui aurait provoqué une inflammation de l'œil ou des glandes lacrymales, ou bien à un cil qui lui irriterait l'œil, ou encore à un excès de stress.