Bonjour,
De ce que tu dis, je dirais que cela n'a pas de lien.
La première observation sûrement un jeu ou sinon, a-t-il les yeux rouge ? Si oui, il pouvait scanner.
La deuxième observation me fait penser à un hoquet.
Et ce n'est sûrement pas du sang séché mais de la porphyrine. A surveiller pour ça, ça peut être le premier signe d'un rhume (entre autres). Mais il arrive que les rats en aient de temps en temps sans pour autant que ça soit signe de maladie.