Du moment que le pere a des problemes d'éternuements, je dirais que oui il peut avoir un risque pour les bébés.
Aprés je peux me trompé ...

Un rat malade ne doit pas etre reproduit !

Ton rat est devenu chronique, il peut avoir une faiblesse immunitaire qui explique ce probleme qui pourrait etre héréditaire, donc pas de repro pour lui

Voilà, Canopée a bien résumé, le souci, ce n'est pas qu'il éternue, c'est surtout que s'il est devenu chronique, c'est qu'il a une faiblesse qu'il transmettra sûrement à sa descendance. Les rats étant déjà des animaux très fragiles, on essaie d'améliorer leur santé et leur longévité en sélectionnant les reproducteurs "les plus en forme"